La parabola è la traiettoria di un sasso lanciato verso l'alto in avanti: una salita più o meno ripida e poi una discesa che si rivela simmetrica alla salita.
La parabola è il luogo geometrico dei punti P del piano equidistanti da una retta chiamata direttrice d e da un punto detto fuoco F:
parabola={punti P del piano: d(P,F)=d(P,d)}
La retta passante per F e perpendicolare a d si chiama asse di simmetria s della parabola e interseca la parabola nel vertice V.
Una parabola con s parallelo all'asse Y è rappresentata da un'equazione del tipo:
Una parabola con s parallelo all'asse Y è rappresentata da un'equazione del tipo:
col coefficiente a diverso da 0. Se a>0 la concavità della parabola è rivolta verso l'alto; se a<0, verso il basso.
Per disegnare correttamente una parabola occorrono le coordinate di V e di F e le equazioni di s e di d.
Equazione di s:
Equazione di d:
Casi particolari:
- b=0: V si trova sull'asse delle ordinate;
- c=0: la parabola passa per l'origine O(0,0) degli assi cartesiani;
- b=c=0: V coincide con O.
Nel caso in cui s fosse parallelo all'asse X, l'equazione della parabola diventa:
con a diverso da 0.
Nessun commento:
Posta un commento