martedì 6 novembre 2007

L'Ellisse (4)

TEMPI: 10 ore
L'ellisse è il luogo dei punti P del piano le cui distanze dai due fuochi F(c,0) e F'(-c,0) hanno somma costante, uguale a 2a (dove a rappresenta il semiasse maggiore).

Sembra di averla già vista...

Il luogo dei punti del piano è quindi:
ellisse={punti P del piano: d(P,F')+d(P,F)=2a}
Evidentemente a e c sono numeri reali positivi. Introducendo un nuovo coefficiente b, il cui quadrato è pari alla differenza dei quadrati di a e c (cfr. iperbole), si può ricavare l'equazione canonica dell’ellisse riferita al centro O(0,0) degli assi cartesiani:


Il rapporto e=c/a viene detto eccentricità dell'ellisse e risulta sempre compreso tra 0 e 1: misura lo schiacciamento dell'ellisse.

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